Question

在一個(gè)水平面上建立x軸，在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=6×10⁵N/C，方向與x軸正方向相同，在原點(diǎn)O處放一個(gè)質(zhì)量m=0.01kg帶負(fù)電荷的絕緣物塊，其帶電量q=-5×10^-8C．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，給物塊一個(gè)沿x軸正方向的初速度v₀=2m/s．如圖所示．試求：
（1）物塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；
（2）物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為多長？

Answer 1

分析：（1）帶負(fù)電的物塊以初速度v₀沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)中，受到向左的電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力作用，做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解；
（2）分三段進(jìn)行研究：在電場(chǎng)中物塊向右勻減速運(yùn)動(dòng)，向左勻加速運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后勻減速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合列式，求出各段時(shí)間，即可得到總時(shí)間．

解答：解：（1）物塊進(jìn)入電場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：-(qE+μmg)s1=0-

1

2

mv02
得 s1=

mv02

2(qE+μmg)

代入數(shù)據(jù)，得：s₁=0.4m
（2）物塊先向右作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)：s1=

v0+vt

2

?t1=

v0

2

t1得：t₁=0.4s
接著物塊向左作勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a2=

qE-μmg

m

=1m/s2
根據(jù)：s₁=

1

2

a2

t

2 2

代入解得 t₂=2

0.2

s                     
物塊離開電場(chǎng)后，向左作勻減速運(yùn)動(dòng)：a3=-

μmg

m

=-μg=-2m/s2
根據(jù)：a₃t₃=a₂t₂
得：t3=

a2

a3

t2=

0.2

s
物塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=t₁+t₂+t₃=1.74s
答：（1）物塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是0.4m；
（2）物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為1.74s．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要理清物塊的運(yùn)動(dòng)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合進(jìn)行求解．