Question

如圖所示，一根長為l的細絕緣線，上端固定，下端系一個質量為m的帶電小球，將整個裝置放入一勻強電場中，電場強度大小為E，方向水平向右．
（1）當小球處于平衡狀態(tài)時，細線與豎直方向的夾角為θ，小球帶何種電荷？所帶電荷量是多少？
（2）如果將細線剪斷，小球經(jīng)t時間所發(fā)生的位移是多大？

Answer 1

分析：（1）對小球進行研究，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出小球的電荷量．根據(jù)小球所受電場力與場強方向的關系，判斷小球的電性．
（2）如果將細線剪斷，小球沿合力方向做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結合，求出小球經(jīng)t時間所發(fā)生的位移．

解答：解：（1）因小球向右偏，所受電場力水平向右，場強也水平向右，所以小球帶正電．小球受力情況，如圖所示．根據(jù)平衡條件得：
qE=mgtanθ
得：q=

mgtanθ

E

（2）將細線剪斷，小球沿合力方向做勻加速直線運動．
剪斷細線后小球所受合外力為：F=

mg

cosθ

根據(jù)牛頓第二定律得加速度為：a=

g

cosθ

，
則小球經(jīng)t時間所發(fā)生的位移為：x=

1

2

at2=

gt2

2cosθ

答：
（1）當小球處于平衡狀態(tài)時，小球帶正電荷，所帶電荷量是

mgtanθ

E

．
（2）如果將細線剪斷，小球經(jīng)t時間所發(fā)生的位移是

gt2

2cosθ

．

點評：對于帶電體在電場力平衡問題，關鍵是分析受力情況，運用力學方法求解．