Question

如圖所示，L₁、L₂為水平放置的光滑的平行導(dǎo)電導(dǎo)軌，間距L為0.50m，其間接有電阻R阻值為5.0Ω，處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T．一質(zhì)量m為0.10kg的導(dǎo)體棒ab在大小為0.20N的水平恒力F作用下，由靜止開始沿導(dǎo)軌滑動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的電阻均不計，求：
（1）導(dǎo)體棒ab運(yùn)動所能達(dá)到的最大速度v_m；
（2）導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度后系統(tǒng)的發(fā)熱功率P；
（3）導(dǎo)體棒ab由靜止開始運(yùn)動2.0m的過程中，流過電阻R的電荷量Q．

Answer 1

分析：（1）隨著速度的增加，回路中的感應(yīng)電流增大，安培力增大，金屬桿的加速度減小，最終勻速時，安培力等于外力F，因此根據(jù)物理關(guān)系式寫出v與F的函數(shù)關(guān)系式即可求解．
（2）導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度后系統(tǒng)的發(fā)熱功率P與牽引力的功率相等；
（3）導(dǎo)體棒ab由靜止開始運(yùn)動2.0m的過程中，流過電阻R的電荷量Q=

△Φ

R

．

解答：解：（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動過程產(chǎn)生的最大電動勢：E=BLv_m  ①
由歐姆定律I=

E

R

           ②
金屬桿所受安培力F_安=BIL    ③
由于金屬桿勻速運(yùn)動F_安=F    ④
由①②③④式解得vm=

FR

B2L2

=16m/s
（2）導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度后系統(tǒng)的發(fā)熱功率P與牽引力的功率相等，即：P=Fv_m=0.2×16W=3.2W
（3）導(dǎo)體棒ab由靜止開始運(yùn)動2.0m的過程中設(shè)平均電流為

.

I

，時間為t，則：

.

I

=

△Φ

△t?R

，
 流過電阻R的電荷量Q：Q=

.

I

△t=

△Φ

△t?R

?△t=

△Φ

R

=

B△S

R

代人數(shù)據(jù)得：Q=0.1C
答：（1）導(dǎo)體棒ab運(yùn)動所能達(dá)到的最大速度v_m=16m/s；
（2）導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度后系統(tǒng)的發(fā)熱功率是3.2W；
（3）導(dǎo)體棒ab由靜止開始運(yùn)動2.0m的過程中，流過電阻R的電荷量0.1C．

點(diǎn)評：該題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律、能量守恒定律等知識點(diǎn)，需要綜合求解．