Question

15．在如圖所示的xoy坐標系中，x軸水平，y軸豎直向上，物體從A（0，2L）點沿x軸正方向水平拋出后，剛好通過B（L，L）點，已知重力加速度g，不計空氣阻力．求：
（1）小球從A點拋出時的速度v的大�。�
（2）小球經(jīng)過x軸時的位置坐標．

Answer 1

分析 （1）小球從拋出到經(jīng)過B過程中，根據(jù)平拋運動的規(guī)律即可求出小球從A點拋出時的速度v的大小
（2）小球經(jīng)過X軸時，豎直方向的位移2L，求出運動時間，再求出水平位移，即可知小球經(jīng)過x軸時的位置坐標

解答 解：（1）小球從拋出到經(jīng)過B過程中，有：$2L-L=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$…①
$L=v{t}_{1}^{\;}$…②
解得：$v=\sqrt{\frac{gL}{2}}$…③
（2）小球從拋出到經(jīng)過x軸過程中，有：
$2L=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$…③
$x=v{t}_{2}^{\;}$…④
解得：$x=\sqrt{2}L$…⑥
答：（1）小球從A點拋出時的速度v的大小為$\sqrt{\frac{gL}{2}}$；
（2）小球經(jīng)過x軸時的位置坐標$\sqrt{2}L$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道高度決定時間，初速度和時間共同決定水平位移．