(2007?廣東模擬)如圖所示,木箱abcd,高為L(zhǎng),在木箱內(nèi)底部放有一個(gè)小物體Q(可視為質(zhì)點(diǎn)).現(xiàn)用力向上拉繩,使木箱由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng).若保持拉力的功率不變,經(jīng)過(guò)t時(shí)間,木箱達(dá)到最大速度,這時(shí)讓木箱實(shí)然停止,小物體會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng),且恰能達(dá)到木箱頂端,求在t時(shí)間內(nèi)木箱上升的高度.
分析:當(dāng)木箱和物塊的總重力等于拉力時(shí),速度最大,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出最大速度與木箱高度的關(guān)系,通過(guò)動(dòng)能定理求出t時(shí)間內(nèi)木箱上升的高度.
解答:解:設(shè)木箱和物塊的總質(zhì)量為m,拉力的功率為P,最大速度為V,木箱上升的高度為h,
速度最大時(shí)有:P=FV=mgV…①
木箱停止后Q做豎直上拋,有:0=V2-2gL…②
對(duì)整體由動(dòng)能定理:Pt-mgh=
1
2
mv2
…③
解以上三式得:h=t
2gL
-L

答:在t時(shí)間內(nèi)木箱上升的高度h=t
2gL
-L
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵知道拉力等于重力時(shí),速度最大,對(duì)整體運(yùn)用動(dòng)能定理求出上升的高度.
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v
4
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