Question

2．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{1}{3}$μ．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止
• B． 當(dāng)F=2μmg時(shí)，A的加速度為$\frac{1}{3}$μg
• C． 當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• D． 無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=μm_Ag=2μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f_地=$\frac{1}{3}$μ（m_A+m_B）g=μmg，
A、當(dāng) F＜2 μmg 時(shí)，F(xiàn)＜f_max，AB之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，B與地面間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng) F=2μmg 時(shí)，F(xiàn)=f_max，AB間相對(duì)靜止，對(duì)整體由牛頓第二定律有：
  a=$\frac{F-{f}_{地}}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{2μmg-μmg}{3m}=\frac{1}{3}μg$，故B正確．
C、當(dāng)B與A恰好相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A對(duì)B的摩擦力是2μmg，B受到的合力是：f_max-f_地=2μmg-μmg=μmg，
此時(shí)B的加速度：${a}_{B}=\frac{μmg}{m}=μg$，假設(shè)AB相對(duì)靜止，則a_B=a_A，
此時(shí)A受到的最小拉力：F_m=m_Aa_A+μm_Ag=2m×μg+μ×2mg=4μmg，
所以當(dāng) F＞3μmg 時(shí)，AB間不一定會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、A對(duì)B的最大摩擦力為2μmg，B受到的地面的最大靜摩擦力為μmg，B的合外力：F_合=2μmg-μmg=μmg，無論F為何值，加速度更不會(huì)超過μg，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．