Question

【題目】如圖所示，匝數(shù)為100匝、面積為0．01m2的線圈，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)線圈繞O1O2以轉(zhuǎn)速n為300r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A。電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r為1Ω，牽引一根原來(lái)靜止的、長(zhǎng)L為1m、質(zhì)量m為0．2kg的導(dǎo)體棒MN沿軌道上升。導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在傾角為30°的框架上，它們處于方向與框架平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)導(dǎo)體棒沿軌道上滑1．6m時(shí)獲得穩(wěn)定的速度，這一過(guò)程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為4J。不計(jì)框架電阻及一切摩擦，g取10m/s2。求：

（1）若從線圈處于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；

（2）導(dǎo)體棒MN的穩(wěn)定速度；

（3）導(dǎo)體棒MN從靜止到達(dá)到穩(wěn)定速度所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電動(dòng)勢(shì)的最大值為：

則從線圈處于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為：

（2）電動(dòng)機(jī)的電流：

電動(dòng)機(jī)的輸出功率：

又

而棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流：

穩(wěn)定時(shí)棒處于平衡狀態(tài)，故有：

由以上各式代入數(shù)值，解得棒的穩(wěn)定速度：，（舍去）

（3）由能量守恒定律得：

其中

解得：