Question

7．某同學(xué)用圖示裝置做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)．先將a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開(kāi)始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開(kāi)始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．

（1）本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量有以下哪些BE．
A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
C．小球a、b的半徑r
D．小球a、b 離開(kāi)斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間t
E．記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC
F．a(chǎn)球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h
（2）小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b應(yīng)該滿足m_a＞m_b（填寫(xiě)“＞”、“＜”或“=”）
（3）放上被碰小球后，兩小球a、b的落地點(diǎn)依次是圖中水平面上的A點(diǎn)和C點(diǎn)．
（4）為測(cè)定未放被碰小球時(shí)，小球a落點(diǎn)的平均位置，把毫米刻度尺的零刻線跟記錄紙上的O點(diǎn)對(duì)齊，圖2給出了小球a落點(diǎn)附近的情況，由圖可得OB距離應(yīng)為45.95cm．
（5）按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的驗(yàn)證式是m_a•OB=m_a•OA+m_b•OC．

Answer 1

分析 （1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，為保證兩小球碰后速度都是向右的，m_a應(yīng)大于m_b；
（3）根據(jù)碰后小球的速度大小，判斷落點(diǎn)的位置．
（4）取接近中心位置的點(diǎn)為參考進(jìn)行讀數(shù)；
（5）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律不難判斷出各自做平拋運(yùn)動(dòng)的落地點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，根據(jù)動(dòng)量的公式列出表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動(dòng)量是否相等．

解答 解：（1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替．
所以需要測(cè)量的量為：小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b，記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC．
故選：BE．
（2）在小球碰撞過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒，故有m_av₀=m_av₁+m_bv₂
在碰撞過(guò)程中動(dòng)能守恒，故有$\frac{1}{2}{m}_{a}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{a}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{{v}_{2}}^{2}$，
解得${v}_{1}=\frac{{m}_{a}-{m}_}{{m}_{a}+{m}_}{v}_{0}$．要碰后a的速度v₁＞0，即m_a-m_b＞0，m_a＞m_b
（3）a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度減小，所以碰撞后a球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，b小球離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，中間一個(gè)點(diǎn)是未放b球時(shí)a的落地點(diǎn)，所以相碰后，小球a、b的平均落點(diǎn)位置依次是圖中A、C點(diǎn)；
（4）由圖可知OB距離應(yīng)為45.95cm；
（5）B為碰前入射小球落點(diǎn)的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度${v}_{1}=\frac{OB}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，碰撞后入射小球的速度${v}_{2}=\frac{OA}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，碰撞后被碰小球的速度${v}_{3}=\frac{OC}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，
若m_av₁=m_bv₃+m_av₂則表明通過(guò)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，即m_a•OB=m_a•OA+m_b•OC．
故答案為：（1）BE，（2）＞，（3）A，C，（4）45.95，（5）m_a•OB=m_a•OA+m_b•OC．

點(diǎn)評(píng) 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律中，學(xué)會(huì)在相同高度下，水平射程來(lái)間接測(cè)出速度的方法，掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．