Question

質(zhì)量為1kg的小球在空中自由下落，與水平地面相碰后立即被反彈，之后又上升到某一高度處．此過程中小球的速度隨時間變化規(guī)律的圖象如圖所示．不計空氣阻力，g取10m/s²．下列說法中正確的是（　�。�

• A、小球在下落過程中重力做功12.5J
• B、小球在上升過程中重力勢能增加8J
• C、小球與地面接觸過程中機械能損失8J
• D、小球剛與地面接觸時重力的瞬時功率為50w

Answer 1

分析：結合速度時間圖線求出小球下落的高度和上升的最大高度，從而求出下落過程和上升過程重力做功的大小．結合與地面碰撞前后的速度，求出機械能的損失．根據(jù)瞬時功率的大小求出小球與地面接觸時，重力的瞬時功率大�。�

解答：解：A、根據(jù)速度時間圖線知，物體下降的高度h=

1

2

×0.5×5m=1.25m，則重力做功W=mgh=10×1.25J=12.5J．故A正確．
B、小球上升的高度h′=

1

2

×0.3×3m=0.45m，重力做功W=-mgh′=-10×0.45=-4.5J，則重力勢能增加4.5J．故B錯誤．
C、小球與地面接觸前的速度為5m/s，接觸后的速度為3m/s，則機械能的損失量△E=

1

2

mv12-

1

2

mv22=

1

2

×1×(25-9)=8J．故C正確．
D、小球與地面接觸時的速度為5m/s，則重力的瞬時功率P=mgv=10×5W=50W．故D正確．
故選：ACD．

點評：本題考查圖象的應用，重點明確圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移．