Question

5．某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發(fā)電機通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向R₀=11Ω的純電阻用電器供電．已知輸電線的總電阻為R=10Ω，T₂的原、副線圈匝數(shù)比為4：1，用電器兩端電壓為u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），將T₁、T₂均視為理想變壓器，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 降壓變壓器的輸入功率為4400W
• B． 升壓變壓器中電流的頻率為100Hz
• C． 輸電線R消耗的功率為500W
• D． 當用電器的電阻減小時，輸電線R消耗的功率減小

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大小

解答 解：A、用電器的電流為I=${I}_{4}=\frac{U}{{R}_{0}}=\frac{220}{11}A=20A$
用電器消耗的功率為${P}_{4}{=I}_{4}^{2}{R}_{0}=2{0}^{2}×11W=4400W$，故降壓變壓器的輸入功率為4400W，故A正確；
B、變壓器只改變電壓，不改變頻率，故頻率f=50H_Z，故B錯誤
C、降壓變壓器原線圈的電流為${I}_{3}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}{I}_{4}=\frac{1}{4}×20A=5A$
輸電線路上損失功率為${P}_{損}{=I}_{3}^{2}R={5}^{2}×10W=250W$，故C錯誤；
D、當用電器的電阻R₀減小時，由于電壓不變，電流增大，輸電線R消耗的功率增大，故D錯誤；
故選：A

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題