Question

18．如圖，光滑絕緣軌道處在豎直面內(nèi)，軌道半圓部分半徑為R，處在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶正電的小球從斜面上高h(yuǎn)=4R的P點(diǎn)，由靜止滑下，若電場(chǎng)力大于小球所受重力，（小球始終沿軌道運(yùn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)）下面說法正確的是（　�。�

• A． 小球在a點(diǎn)對(duì)軌道的壓力比在b點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大
• B． 小球在b點(diǎn)時(shí)的速度比在a點(diǎn)時(shí)的速度大
• C． 小球由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程，機(jī)械能守恒
• D． 小球由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程，機(jī)械能和電勢(shì)能的總和不變

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到小球在a點(diǎn)和b點(diǎn)對(duì)軌道壓力大小表達(dá)式，來比較其大�。�由動(dòng)能定理分析速度大小．由能量守恒定律分析機(jī)械能和電勢(shì)能的變化．

解答 解：AB、據(jù)題，電場(chǎng)力大于小球所受重力，電場(chǎng)力與重力的合力豎直向上，則由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，此合力做正功，小球的動(dòng)能增大，小球在b點(diǎn)的速度比a的大．
在a點(diǎn)，有N_a+qE-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{R}$，N_a=mg-qE+m$\frac{{v}_{a}^{2}}{R}$，在b點(diǎn)，有N_b-qE+mg=m$\frac{{v}_^{2}}{R}$，得N_b=qE-mg+m$\frac{{v}_^{2}}{R}$，可得N_a＜N_b，則小球在a點(diǎn)對(duì)軌道的壓力比在b點(diǎn)對(duì)軌道的壓力小，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、小球由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程，由于電場(chǎng)力做功，其機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒定律可知，機(jī)械能和電勢(shì)能的總和不變，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題中b相當(dāng)于物理的最高點(diǎn)，對(duì)軌道的壓力較大，關(guān)鍵要正確分析小球的受力情況，確定向心力的來源以及向心力的大�。�