Question

有一電源，當(dāng)輸出電流為2A，輸出功率為10w，當(dāng)輸出電流為1A，輸出功率為5.5w，則該電源的電動勢是

6

V，內(nèi)阻是

0.5

Ω，最大輸出功率是

18

w．

Answer 1

分析：假設(shè)電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r．電源的輸出功率等于電源的總功率EI減去內(nèi)電路消耗的功率I²r．根據(jù)兩種情況電流和電源的輸出功率，列方程求解電動勢和內(nèi)阻．根據(jù)數(shù)學(xué)知識，當(dāng)外電路電阻等于電源的內(nèi)阻時，電源的輸出功率最大，求出最大輸出功率．

解答：解：假設(shè)電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r．則得到
    P_出1=EI₁-

I

2 1

r   ①
    P_出2=EI₂-

I

2 2

r   ②
代入得：10=2E-2²r
        5.5=E-r
聯(lián)立上兩式解得，E=6V，r=0.5Ω
根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析得知，當(dāng)外電路電阻等于電源的內(nèi)阻時，電源的輸出功率最大，則電源的最大輸出功率
   P_m=（

E

2r

）²r=

E2

4r

=

62

4×0.5

W=18W
故答案為：6V，0.5，18

點(diǎn)評：求解電源的電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)功率或閉合電路歐姆定律列出兩個方程組成方向求解是常用方法．