Question

11．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置采用重物自由下落的方法：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為f，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，所用重物的質(zhì)量為m．實(shí)驗(yàn)中選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示，O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)．計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用v_B²=2gS_OB，乙同學(xué)用v_B=$\frac{{{S_{AC}}}}{2T}$，其中所選方法正確的是乙（選填“甲”或“乙”）同學(xué)；用以上所給符號表示重物由O運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的增加量等于$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{S_{OC}}-{S_{OA}}}}{2T}$）²，重力勢能減少量等于mgS_OB．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是處理紙帶問題時(shí)應(yīng)用${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$求瞬時(shí)速度，根據(jù)題意重物減少的重力勢能應(yīng)為mgS_OB，增加的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．

解答 解：物體由靜止開始自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力作用，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，$v_B^2=2g{S_{OB}}$，是自由落體運(yùn)動(dòng)的公式，故甲同學(xué)錯(cuò)誤，乙正確．
重物的重力勢能的減少量△E_P=mgS_OB
打B點(diǎn)重物速度v=$\frac{{{s_{AC}}}}{2T}$
物體動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{s_{AC}}}}{2T}$）²=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{S_{OC}}-{S_{OA}}}}{2T}$）²
故答案為：乙；$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{S_{OC}}-{S_{OA}}}}{2T}$）²；mgS_OB

點(diǎn)評 明確實(shí)驗(yàn)原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時(shí)速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)探索的區(qū)別，學(xué)會(huì)求加速度的方法，并掌握牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，最后注意單位的統(tǒng)一與計(jì)算的正確性．明確機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式可以表示為△E_p減=△E_K，所以只要分別求出△E_p減和△E_K增，然后比較即可．