Question

20．如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，匝數(shù)為n，質(zhì)量為m，電阻為R，用絕緣細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，其上半部處于磁場(chǎng)內(nèi)，下半部處于磁場(chǎng)外，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化規(guī)律為B=kt（k＞0），已知細(xì)線所能承受的最大拉力為2mg，下列說法正確的是（　　）

• A． 線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流
• B． 線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為$\frac{1}{2}$nKL²
• C． 細(xì)線拉力最大時(shí)，金屬框受到的安培力大小為3mg
• D． 從t=0開始直到細(xì)線被拉斷的時(shí)間為$\frac{2mgR}{{n}^{2}{k}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出線圈回路電流方向，然后求出安培力的大小和方向，根據(jù)平衡條件進(jìn)一步求解．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律可知，磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻增加，則金屬框中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A正確；
B、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$×L×$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$nkL²，故B正確；
C、由楞次定律知線圈中有逆時(shí)針方向的電流，由左手定則知線圈受的安培力向下，細(xì)繩拉力最大時(shí)，2mg=mg+F，金屬框受到的安培力大小為F=mg，故C錯(cuò)誤；
D、安培力為：F=nBIl=nB$\frac{E}{R}$L=$\frac{{n}^{2}{k}^{2}{L}^{3}t}{2R}$，根據(jù)左手定則可知，安培力方向向下．故當(dāng)細(xì)線承受的最大拉力為2mg時(shí)有：T=2mg=F+mg，將F代入解得：t=$\frac{2mgR}{{n}^{2}{k}^{2}{L}^{3}}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)定律和安培力公式、左手定則、楞次定律、受力平衡等知識(shí)點(diǎn)的簡單綜合應(yīng)用，注意左手定則與右手定則的區(qū)別．