Question

如圖所示，兩根半徑為r、光滑的四分之一圓弧軌道間距為L，電阻不計，在其上端連有一阻值為R₀的電阻，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B。現有一根長度稍大于L、質量為m、電阻為R的金屬棒從軌道的頂端PQ處開始下滑，到達軌道底端MN時對軌道的壓力為2mg，求：

（1）棒到達最低點時電阻R₀兩端的電壓；

（2）棒下滑過程中R₀產生的熱量。

Answer 1

解：（1）到達最低點時，設棒的速度為v，

由牛頓第二定律得：

得                                             …… ……… ……… …2分

                                                            …………… ……… …2分

                                               …………… ……… …2分

（2）由能量轉化和守恒得：

                                                 …………… ……… …2分

                                                      ………… ……… …1分