Question

一輛卡車以10m/s的速度勻速行駛，當(dāng)它駛過某車站時(shí)，一輛轎車正好以1m/s²的加速度由車站開出，它們沿同一直線、同一方向行駛．問
（1）在轎車追上卡車前，在什么時(shí)候兩車相距最遠(yuǎn)？
（2）相遇時(shí)卡車離車站多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）由題卡車做勻速運(yùn)動(dòng)，轎車做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出兩車之間距離與時(shí)間的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)求出何時(shí)兩車距離最大．
（2）當(dāng)兩車相遇時(shí)位移相等，求出時(shí)間，再位移公式求出相遇時(shí)卡車離車站的距離．

解答：解：（1）設(shè)兩車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，它們之間的距離為△S，則  △S=S卡-S轎=10t-

1

2

×1×t2=-

1

2

(t2-20t)=-

1

2

(t-10)2+50
       t=10s，即t=10s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)．
    （2）當(dāng)兩車相遇時(shí)，位移相等，得S_卡=S_轎    v_卡t=

1

2

at2
      代入得    10t=

1

2

×1×t²   t=20s
     又S_卡=v_卡t=200m．
答：（1）在轎車追上卡車前，在20S時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)；
    （2）相遇時(shí)卡車離車站200m遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題（1）也可以通過分析兩車速度大小與兩車距離之間的關(guān)系得到：當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，求出時(shí)間．還可以利用速度-時(shí)間圖象分析求解．