Question

1．如圖所示，玻璃管A上端封閉，B上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，兩管下端用橡皮管連接起來(lái)，A管上端被一段水銀柱封閉了一段長(zhǎng)為6cm的空氣柱，左右兩水銀面高度差為5cm，已知外界大氣壓為75cmHg，溫度為t₁=27℃，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為T(mén)=t+273K，空氣可視為理想氣體，現(xiàn)在山下緩慢移動(dòng)B管，使A管中氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?cm，求：
①上述操作中B管是向上還是向下哪個(gè)方向移動(dòng)的？穩(wěn)定后的氣體壓強(qiáng)為多大？
②A管中氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?cm后，保持B管不動(dòng)而升高氣體溫度，為使A管中氣柱長(zhǎng)度恢復(fù)到6cm，則溫度應(yīng)升高到多少？

Answer 1

分析 （1）分別列出初態(tài)和末態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)、體積，由根據(jù)玻意耳定律列式可求出．結(jié)合氣體的壓強(qiáng)的變化，即可判斷出B管運(yùn)動(dòng)的方向．
（2）先寫(xiě)出末狀態(tài)的壓強(qiáng)，根據(jù)幾何關(guān)系求右管管口移動(dòng)的距離，然后由查理定律即可求出．

解答 解：①氣體做等溫變化，初狀態(tài)：${p}_{A1}^{\;}={P}_{0}^{\;}+ρg{h}_{A}^{\;}=（75+5）cmHg=80cmHg$；${V}_{A1}^{\;}=6S$，
末狀態(tài)：${V}_{A2}^{\;}=5S$
根據(jù)玻意耳定律：${p}_{A1}^{\;}{V}_{A1}^{\;}={p}_{A2}^{\;}{V}_{A2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)得：${p}_{A2}^{\;}=96cmHg$
因?yàn)闅怏w的壓強(qiáng)增大，則兩部分的液面差增大，所以B管應(yīng)向上移動(dòng)
②末狀態(tài)左右兩管液面的高度差
△h=（96-75+2×1）=23cm
末狀態(tài)的壓強(qiáng)
${p}_{A2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+ρg△h=（75+23）cmHg=98cmHg$
由查理定律：$\frac{{p}_{A1}^{\;}}{{T}_{A1}^{\;}}=\frac{{p}_{A2}^{\;}}{{T}_{A2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)得${T}_{2}^{\;}=367.5K=94.5℃$
答：①上述操作中B管是向上移動(dòng)的，穩(wěn)定后的氣體壓強(qiáng)為96cmHg
②A管中氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?cm后，保持B管不動(dòng)而升高氣體溫度，為使A管中氣柱長(zhǎng)度恢復(fù)到6cm，則溫度應(yīng)升高到94.5℃

點(diǎn)評(píng) 此題考查氣體的實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用，在這一類(lèi)的題目中，確定初末狀態(tài)的參量是解題的關(guān)鍵．