Question

一臺(tái)發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4 000kW，電壓為4 000V，經(jīng)變壓器T₁升壓后向遠(yuǎn)方輸電．輸電線路總電阻R=1kΩ．到目的地經(jīng)變壓器T₂降壓，負(fù)載為多個(gè)正常發(fā)光的燈泡（220V，60W）．若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%，變壓器T₁和T₂的耗損可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、T₁原、副線圈電流分別為10³ A和20 A
• B、T₂原、副線圈電壓分別為1.8×10⁵ V和220 V
• C、T₁和T₂的變壓比分別為1：50和40：1
• D、有6×10⁴盞燈泡（220 V，60 W）正常發(fā)光

Answer 1

分析：根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大�。�由于降壓變壓器的負(fù)載能正常工作，則可算出降壓變壓器的原線圈的匝數(shù)之比，同時(shí)能確定接入多少個(gè)燈泡才正常發(fā)光．

解答：解：A、由P=UI可得，
升壓變壓器輸入電流I=

P

U

=

4000×103

4000

=1×10³A
由P_損=I²R得，
升壓變壓器的輸出電流I₂=

P損 R

=

4000×103×0.1 1×103

=20A，故A正確．
B、由

I1

I2

=

n2

n1

得：

n1

n2

=

I2

I1

=

20

1×103

=

1

50

                 ①
根據(jù)

n1

n2

=

U1

U2

得，升壓變壓器的輸出電壓：
U₂=

n2

n1

U₁=50×4000V=2×10⁵V
輸電線上的電壓損失：
U_損=I₂R=20×1000V=2×10⁴V
降壓變壓器的輸入電壓：
U₃=U₂-I₂R=2×10⁵-20×1000V=1.8×10⁵V   ②
用戶得到的電壓即為降壓變壓器的輸出電壓：
U₄=220V    ③
由③④可知B正確．
C、降壓變壓器的匝數(shù)比：

n3

n4

=

U3

U4

=

1.8×105

220

=

9000

11

   ④
由①③知C錯(cuò)誤；
D、用戶得到的功率：
P₃=P₂-10%P₂=0.9×4000KW=3600KW
可供燈泡正常發(fā)光的盞數(shù)：
n=

P3

P燈

=

3600×103

60

=6×10⁴，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查遠(yuǎn)距離輸電中的能量損失及功率公式的應(yīng)用，要注意功率公式中P=UI中的電壓U應(yīng)為輸電電壓，不是發(fā)電機(jī)的輸出電壓．本題突破點(diǎn)是由輸電線上的損失功率，從而算出電線上的電流．