Question

一橫截面積為S的氣缸水平放置、固定不動(dòng)、氣缸壁是導(dǎo)熱的．兩個(gè)活塞A和B將氣缸分隔為1、2兩個(gè)氣室，達(dá)到平衡時(shí)1、2兩個(gè)氣室體積比為3：2．如圖所示．在室溫不變的條件下，緩慢推動(dòng)活塞A，使之向右移動(dòng)一段距離d．求活塞B向右移動(dòng)的距離．（不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦） 
某學(xué)生是這樣解的：
因兩個(gè)氣室達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的壓強(qiáng)都相等，溫度又相等，所以體積的變化是均勻的，則兩個(gè)氣室的氣體的總體積與2氣室的氣體體積之比一定不變．
（V₁+V₂）：V₂=5：2
即：V₁′：V₂′=5：2
同理可得：兩個(gè)氣室總體積的減少量與2氣室的體積減少量之比也不變，
即有△V：△V₂=V：V₂=5：2
即：

△V

△V2

=

Sd

Sx

=

5

2

，得x=

2

5

d
你認(rèn)為這位學(xué)生的解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)列式解出你所認(rèn)為正確的答案；若正確，則請(qǐng)你用另一種不同的方法，列式解出其結(jié)果．

Answer 1

分析：這位同學(xué)的解法是正確的，他抓住初末狀態(tài)兩部分氣體壓強(qiáng)、溫度關(guān)系，確定體積關(guān)系，得到兩個(gè)氣室的氣體的總體積與2氣室的氣體體積之比一定不變．也可以采用隔離法分別運(yùn)用玻意耳定律研究?jī)刹糠謿怏w，并結(jié)合幾何關(guān)系列式求解．

解答：解：（1）此解法正確                                        
（2）對(duì)1氣室：pV₁=p′（V₁-ds+xs）                                 
對(duì)2氣室：pV₂=p′（V₂-xs）                                    
由

V1

V2

=

3

2

，得x=

2d

5

答：此解法正確．另一種解法見上．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于多體問題，分別根據(jù)氣態(tài)方程列式的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是找出它們相關(guān)的條件，比如體積關(guān)系、溫度關(guān)系或壓強(qiáng)關(guān)系．