Question

【題目】如圖所示，物體A質(zhì)量，A的初速度，方向沿斜面向下，已知斜面足夠長(zhǎng)，B離地面足夠高，A.B均可看成質(zhì)點(diǎn)，繩子的質(zhì)量不計(jì)且始終繃緊（，，）。

（1）若A與斜面間無(wú)摩擦，A.B均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，求物體B的質(zhì)量；

（2）若物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，將B換成質(zhì)量為的物體，求物體A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小？物體A在內(nèi)通過(guò)的路程？

Answer 1

【答案】（1）；（2），

【解析】

試題（1）當(dāng)A.B作勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)B：，對(duì)A：，

依牛頓第三定律，由以上各式可得：。

（2）當(dāng)B換成質(zhì)量為時(shí)，由于：，所以開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A沿斜面向下作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B向上作勻減速直線運(yùn)動(dòng)．

對(duì)A：有：，

對(duì)B：，依牛頓第三定律

由以上各式可得：。

從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至停止時(shí)間：，內(nèi)路程：

停止時(shí)：由于，所以接下來(lái)A沿斜面向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B向下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)B：，對(duì)A：有：，，由以上各式可得。

，內(nèi)路程：，內(nèi)總路程：。