Question

兩塊長5d，相距d的水平平行金屬板，板間有垂直于紙面的勻強磁場．一大群電子從平行于板面的方向、以等大小的速度v從左端各處飛入（如圖）．為了不使任何電子飛出，板間磁感應強度的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由圖可知電子向下偏轉，則位于上極板的電子，打在下板的右邊界時，軌道半徑最大，磁場有最小值；打在下板的左邊界，軌道半徑最小，磁場有最大值．

解答：解：
由圖可知電子向下偏轉，則位于上極板的電子，打在下板的右邊界時，軌道半徑最大，磁場有最小值；
此時軌道半徑為R，由數(shù)學幾何關系可知：
R=

(5d)2+(R-d)2

解得：
R=13d
故磁場最小值為B₁：
evB₁=m

v2

R

解得：
B₁=

mv

13ed

 
故答案為：

mv

13ed

．

點評：重點是對電子軌道的判定，即什么時候出現(xiàn)的是最小軌道，什么情況是最大軌道，對于這種求范圍的問題，就是要抓住題目中給的限定條件，來找相關的物理量．