Question

 曾經流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機，圖2為其結構示意圖.圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑R₀＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖3所示.當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動.設線框由n＝800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S＝20cm²，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感應強度B＝0.010T，自行車車輪的半徑R₁＝35cm，小齒輪的半徑R₂＝4cm，大齒輪的半徑R₃＝10.0cm（見圖3）.現從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）

Answer 1

見解析
【試題分析】
當自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪使發(fā)電機的線框在勻強磁場內轉動，線框中產生一正弦交變電動勢，其最大值為
E_max=ω₀BSn
式中ω₀為線框轉動的角速度，即摩擦小輪轉動的角速度.
發(fā)電機兩端電壓的有效值為
U=
設自行車車輪轉動的角速度為ω₁，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，有
R₁ω₁＝R₀ω₀
小齒輪轉動的角速度與自行車輪轉動的角速度相同，也為ω₁.設大齒輪轉動的角速度為ω，有
R₃ω＝R₂ω₁
由以上各式解得
ω＝
代入數據得
ω＝3.2r/s