Question

9．如圖所示，直線MN上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子（不計(jì)重力）自O(shè)點(diǎn)沿著與直線MN夾角為θ方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，若該粒子入射速度為v時(shí)，在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的半徑為R，時(shí)間為t，若該粒子入射速度為2v時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑和時(shí)間分別為（　�。�

• A． 2R 2t
• B． 2R t
• C． R t
• D． R 2t

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，根據(jù)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式與粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角求出粒子的運(yùn)時(shí)間．

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$，
粒子軌道半徑與速度成正比，當(dāng)粒子速度為2v時(shí)，其軌道半徑為：2R；
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，與粒子的速度無(wú)關(guān)，
粒子速度變?yōu)?v時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ、粒子的周期T都不變，
粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{θ}{2π}$T=$\frac{θm}{qB}$不變，仍然為t，故B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，考查了求粒子的軌道半徑與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，應(yīng)用牛頓第二定律與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可以解題．