Question

6．如圖甲所示，將滑塊M從粗糙程度均勻的固定斜面頂端由靜止釋放后，經(jīng)時(shí)間t下滑到斜面底端，到達(dá)底端時(shí)速度為v，若在滑塊M上放一物體m，如圖乙所示，然后將滑塊從頂端由靜止釋放，若物體m與滑塊M始終相對(duì)靜止，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 放上物體m后，M下滑到斜面底端的時(shí)間小于t
• B． 放上物體m后，M下滑到斜面底端的速度等于v
• C． 放上物體m后，下滑過(guò)程中物體m受到的摩擦力水平向右
• D． 放上物體m后，下滑過(guò)程中M受到的合外力增大

Answer 1

分析 先后對(duì)M和Mm組成的整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷時(shí)間和速度
對(duì)整體易得加速度沿著斜面向下，對(duì)小木塊將加速度分解為水平向左的加速度a_x和豎直向下的加速度a_y，而對(duì)小木塊受力有重力mg（豎直向下）、支持力N（豎直向上）和摩擦力f（水平方向），顯然水平分加速度只能由摩擦力提供．豎直方向由牛頓第二定律即可求解．

解答 解：A、未放m時(shí)，對(duì)M受力分析，利用牛頓第二定律可知，Mgsinθ-μMgcosθ=ma，解得a=gsinθ-μgcosθ，
放上m后，兩者不發(fā)生滑動(dòng)，則（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a′，解得a′=gsinθ-μgcosθ，加速度不變，則根據(jù)位移時(shí)間公式可知，下滑的時(shí)間相同，到達(dá)下面底端的速度相同，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、對(duì)整體易得加速度沿著斜面向下，對(duì)小木塊將加速度分解為水平向左的加速度a_x和豎直向下的加速度a_y，
而對(duì)小木塊受力有重力mg（豎直向下）、支持力N（豎直向上）和摩擦力f（水平方向），顯然水平分加速度只能由摩擦力提供，即f=ma_x，
故小木塊受到水平向右的摩擦力，故C正確；
D、有M在下滑的加速度不變，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)=Ma，受到的合力不變，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是整體法和隔離法的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，難度適中．