Question

20．帶有等量電荷，相距d=5cm的平行金屬板A和B之間的電勢(shì)差為U_AB=2.0×10³V，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)中C點(diǎn)距B板x₁=1cm，D點(diǎn)距A板x₂=2cm，已知電子電量e=1.6×10¹⁶C．求：
（1）板間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）將一個(gè)電子從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，靜電力做多少功？

Answer 1

分析 （1）平行金屬極板之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，由U=Ed 求解兩金屬板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（2）C、D間沿電場(chǎng)方向的距離等于x₁-x₂，由公式W=qEd求解電場(chǎng)力做的功．

解答 解：（1）兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度由$E=\frac{U}3h5bltt$可得：$E=\frac{{{U_{AB}}}}1dbbtrt$…①
代入數(shù)值解得：E=$\frac{2.0×1{0}^{3}}{5×1{0}^{-2}}$=4.0×10⁴V/m
（2）設(shè)C、D兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離d'，則d'=d-x₁-x₂=（5-1-2）×10^-2=0.02m…②
由電場(chǎng)線方向可知，D點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)高，由$E=\frac{U}pbjb9l3$可得：U_CD=-Ed'…③
將電子從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，由靜電力做功W=qU得：W_CD=-eU_CD…④
代入數(shù)據(jù)解得：W_CD=1.28×10^-16J．                          
答：（1）板間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小4.0×10⁴V/m；
（2）將電子從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，靜電力做功為1.28×10^-16J．

點(diǎn)評(píng) 考查電場(chǎng)中U=Ed，W=qU，注意前者要求電場(chǎng)強(qiáng)度恒定；電勢(shì)能的增減可由電場(chǎng)力做功的正負(fù)來確定，還可以由電荷的電量正負(fù)與電勢(shì)高低來確定．