Question

14．一帶電粒子從靜止開(kāi)始，先經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后，又垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，已知加速電壓是U₁，偏轉(zhuǎn)電壓是U₂，偏轉(zhuǎn)電極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間的距離是d，帶電粒子穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，速度方向偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，不計(jì)粒子重力，要增大粒子穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)的角度，可采取的辦法是（　�。�

• A． 增大U₁
• B． 增大U₂
• C． 增大L
• D． 增大d

Answer 1

分析 粒子先經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理可以解得其速度，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，把其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求出豎直分速度，即可求出夾角正切值的表達(dá)式，即可明確增大角度的方法．

解答 解：由動(dòng)能定理可得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{U}_{2}q}{md}$
離開(kāi)時(shí)豎直方向的速度為：v_y=at=$\frac{q{U}_{2}}{md}$t=$\frac{q{U}_{2}L}{md{v}_{0}}$
故偏轉(zhuǎn)角的正切值：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{q{U}_{2}L}{\frac{md{v}_{0}}{{v}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，則可知，增大粒子穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)的角度，應(yīng)增大U₂、減小U₁、增大L或減小d，故BC正確，AD錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，把類平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題；也可以將相關(guān)結(jié)論熟記，如偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)位移等結(jié)論在選擇題中可以直接應(yīng)用．