【題目】如圖所示為圓形區(qū)域的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標原點O。O點處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑是圓形磁場區(qū)域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質量為m、電荷量為q，不考慮帶電粒子的重力。

(1)推導帶電粒子在磁場空間做圓周運動的軌道半徑。

(2)求帶電粒子通過磁場空間的最大偏轉角。

(3)沿磁場邊界放置絕緣彈性擋板，使帶電粒子與擋板碰撞后以原速率彈回，且其電荷量保持不變。若從O點沿x軸正方向射入磁場的粒子速度減小為0.5v，求該粒子第一次回到點經歷的時間。

【答案】(1) ； (2)60°； (3) ；

【解析】(1)帶電粒子進入磁場后，受洛倫茲力作用，設其做圓周運動的軌道半徑為r，

由牛頓第二定律得： 解得：

(2)設粒子飛出和進入磁場的速度方向的夾角為 ，

如圖所示，則，x是粒子在磁場中軌跡的兩端點的直線距離。x最大值為2R，對應的就是的最大值，且2R=r

所以， 即=60°

(3)當粒子的速度減小為 時，在磁場中做勻速圓周運動的半徑

故粒子轉過四分之一圓周，對應圓心角為時與邊界相撞并彈回，由對稱性知粒子經過四個這樣的過程后第一次回到O點，即經歷時間為一個周期，粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期

所以從O點沿x軸正方向射出的粒子第一次回到O點經歷的時間是

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一活塞將一定質量的理想氣體封閉在水平固定放置的汽缸內，開始時氣體體積為V0，溫度為27℃。在活塞上施加壓力將氣體體積壓縮到V0，溫度升高到87℃，設大氣壓強p0=1.0×105 Pa，活塞與汽缸壁摩擦不計。

①求此時氣體的壓強；

②保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力使氣體體積恢復到V0，求此時氣體的壓強。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動。可用下面的方法測量它勻速轉動時的角速度。實驗器材有：電磁打點計時器、米尺、紙帶、復寫紙片等。實驗步驟如下：

（1）如圖甲所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側面上，使得圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上。

（2）啟動控制裝置使圓盤轉動，同時接通電源，打點計時器開始打點。

（3）經過一段時間，停止轉動和打點，取下紙帶，進行測量。

①己知電磁打點計時器打點的周期為T，r為圓盤的半徑，n為選定的兩點間的打點周期數(shù)，還需要測量的物理量是____________________。用已知量和測量量表示的角速度的表達式為＝_______。

②已知T＝0.02s，r＝5.50×l0－2m，得到的紙帶的一段如圖乙所示，求得角速度＝_______rad/s。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，分界線MN上下兩側有垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度分別為B1和B2，一質量為m，電荷為q的帶電粒子（不計重力）從O點出發(fā)以一定的初速度v0沿紙面垂直MN向上射出，經時間t又回到出發(fā)點O，形成了圖示心形圖案，則

A. 粒子一定帶正電荷

B. MN上下兩側的磁場方向相同

C. MN上下兩側的磁感應強度的大小B1:B2=1:2

D. 時間t=

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學用電阻箱、多用電表、開關和導線測一節(jié)舊電池的電動勢和內阻.

(1)他先用多用表電壓擋直接接在電源兩級，讀數(shù)如圖，則電源電動勢約為________V.

(2)為了更準確的測量電源的電動勢和內電阻，他用多用表的“直流100mA”擋設計了如圖甲的測量電路，為了電表安全，請估算開關閉合前電阻箱的最小取值為_________Ω.

(3)將多用電表的選擇開關從“OFF”旋轉至“直流100mA”擋，調節(jié)電阻箱到合適的值并記錄其讀數(shù)R，合上開關從多用表上讀出相應的示數(shù)I.

(4)重復(3)獲得多組數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的圖線.

(5)由圖線得干電池的電動勢E=________V(保留三位有效數(shù)字)，內阻r=_______Ω(取整數(shù)).

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉了一定質量的理想氣體，活塞面積之比SA：SB＝1∶3，兩活塞以穿過B底部的剛性細桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動，兩個氣缸都不漏氣。初始時活塞處于平衡狀態(tài)，A、B中氣體的體積均為V0，A、B中氣體溫度均為T0＝300K，A中氣體壓強pA＝1．6p0，p0是氣缸外的大氣壓強。

（1）求初始時B中氣體的壓強pB；

（2）現(xiàn)對A中氣體加熱，使其中氣體的壓強升到pA′＝2．5p0，同時保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達到平衡狀態(tài)時A中氣體的溫度TA′。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強磁場的方向垂直紙面向里，勻強電場的方向豎直向下，有一正離子恰能以速率v沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域．下列說法正確的是(　　)

A. 若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將沿直線運動

B. 若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向上偏轉

C. 若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向下偏轉

D. 若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子將向下偏轉

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組在測量某電池電動勢和內阻時，由于使用的是新電池，電池的內阻較小，為了防止在調節(jié)滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起保護作用．實驗器材除電池、開關和導線外，還有：電流表(量程0.6A、3A)，電壓表(量程3 V、15V)，定值電阻(阻值R0=1W)，滑動變阻器(阻值范圍0～10W、額定電流2A)．

(1)該研究小組按照電路圖正確連接好電路后進行實驗，實驗中移動滑動變阻器時，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變化明顯，而電壓表的示數(shù)變化不明顯，引起該現(xiàn)象的主要原因是____________．

（2）該研究小組經過討論，對電路進行了重新設計，根據(jù)設計好的電路圖（如圖甲）連接實際電路（如圖乙），其中有兩根導線未連接，請你幫助他連接好________________．

(3)調節(jié)滑動變阻器，電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下：

U (V)

1. 40

1. 30

1. 20

1. 10

1. 00

I (A)

0.07

0. 15

0. 24

0. 32

0. 41

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在答題卡的方格紙上作出U－I 圖線，____，并根據(jù)圖線求得：電池電動勢E =_______V；內阻r=________Ω．

(4)實驗時該研究小組進行了多次測量，花費了較長時間，測量期間一直保持電路閉合．其實，從減小實驗誤差考慮，這樣的操作不妥，其原因是__________（選擇“A”或“B”）

A．通電時間較長引起電表損壞

B．通電時間較長導致電源發(fā)熱，影響測量結果

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電子由靜止行始經加速電場加速后．沿平行于板面的方向射入偏轉電場，并從另一側射出．已知電子質量為m，電荷量為，加速電場電壓為，偏轉電場可看做勻強電場，極板間電壓為，極板長度為，板間距為．

（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉電場時初速度和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離；

（2）分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法．在解決（1）問時忽略了電子所受重力，請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因．已知， ， ， ， ．

（3）極板間既有電場也有重力場．電勢反映了靜電場各點的能的性質，請寫出電勢的定義式．類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點．

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