據(jù)中國月球探測計(jì)劃的有關(guān)負(fù)責(zé)人披露,未來幾年如果順利實(shí)現(xiàn)把宇航員送入太空的目標(biāo),中國可望在2010年以前完成首次月球探測.一位勤于思考的同學(xué)為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體,然后測量該平拋物體的水平位移為x,通過查閱資料知道月球的半徑為R,引力常量為G,若物體只受月球引力的作用,請你求出:

(1)月球表面的重力加速度;

(2)月球的質(zhì)量;

(3)環(huán)繞月球表面運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速率是多少?

 

【答案】

（1）    （2）   （3）

【解析】（1）物體在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，有

水平方向上：x=v0t ·······豎直方向上：····  2

解得月球表面的重力加速度：·········       1             

（2）設(shè)月球的質(zhì)量為M，對月球表面質(zhì)量為m的物體，有  

···解得：···     2

（3）設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有 

  ·  2     解得：·····1

本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，在月球表面上根據(jù)物體的平拋運(yùn)動(dòng)可求得月球表面重力加速度，由黃金代換可求得月球質(zhì)量，環(huán)繞月球飛行的宇宙飛船有萬有引力提供向心力，因?yàn)槭窃谠虑虮砻孢\(yùn)動(dòng)，所以重力等于萬有引力，結(jié)合前兩問的結(jié)果可求得線速度大小

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質(zhì)量；
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（2008?濟(jì)寧模擬）據(jù)中國月球探測計(jì)劃的有關(guān)負(fù)責(zé)人披露，如果順利實(shí)現(xiàn)把宇航員送入太空的目標(biāo)，中國可望在2010年以前完成首次月球探測．“神舟七號”載人飛船的成功為我國實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”又一次積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道I運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道II，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道III繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)．求：
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(1)月球表面的重力加速度.
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1.月球表面的重力加速度;    

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