Question

（1）在DIS系統(tǒng)中，光電門測(cè)量的是運(yùn)動(dòng)物體擋光時(shí)間內(nèi)的平均速度，因?yàn)閾豕馄�較窄，所以可看作測(cè)量的是瞬時(shí)速度．為了測(cè)量做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車上，如圖1所示．當(dāng)小車做勻變速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，測(cè)得A、B先后擋光的時(shí)間分別為△t_A和△t_B，A、B開(kāi)始擋光時(shí)刻的間隔為t，則A、B先后經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度分別為

b

△t1

，

b

△t2

；小車的加速度a=

b

t

（

1

△t2

-

1

△t1

）

．
（2）如圖2所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車運(yùn)動(dòng)情況的裝置：實(shí)驗(yàn)時(shí)由靜止釋放鉤碼，小車開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在小車進(jìn)入布面前鉤碼已經(jīng)落地了，小車在平玻璃板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后來(lái)在布面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所打出的紙帶的一部分如圖所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為T=0.02s，試分析：（以下結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
①由圖3可知，小車在玻璃板上做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v=

1.70

m/s；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)小車的瞬時(shí)速度v_D=

1.50

m/s．
②根據(jù)紙帶得到了如圖4所示的v-t圖象，則小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a=

3.00

m/s．

Answer 1

分析：（1）光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過(guò)光電門的速度可以用平均速度代替即v=

b

△t

，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．
（2）勻速運(yùn)動(dòng)的速度等于位移除以時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解加速度．

解答：解：（1）通過(guò)第一個(gè)光電門的速度：
v₁=

b

△t1

通過(guò)第一個(gè)光電門的速度：
v₂=

b

△t2

故其加速度為：
a=

v2-v1

t

=

b

t

（

1

△t2

-

1

△t1

）
（2）由圖可知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，0.04s內(nèi)的位移為：x=6.81cm
所以小車在玻璃板上做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為：
v=

x

t

=1.70m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度得
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)小車的瞬時(shí)速度v_D=

xCE

tCE

=1.50m/s
由圖象斜率可求得小車的加速度a=

△v

△t

=

2-1.16

0.28

 m/s²=3.00 m/s²．
故答案為：（1）

b

△t1

，

b

△t2

，

b

t

（

1

△t2

-

1

△t1

）
（2）①1.70，1.50②3.00

點(diǎn)評(píng)：（1）本題應(yīng)掌握光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理解答．
（2）本題主要考查了勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式，勻變速運(yùn)動(dòng)的基本推論（相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是個(gè)定值），難度不大，屬于基礎(chǔ)題．