Question

一輛汽車正以15m/s的速度在平直的公路上行駛，突然，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方15m處有一輛自行車以5m/s的速度做同方向的運(yùn)動(dòng)，在反應(yīng)0.4s后才實(shí)施制動(dòng)（這個(gè)時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間）．若汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，請(qǐng)問(wèn)汽車是否會(huì)撞上自行車？若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若相撞，求汽車剎車后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間與自行車相撞．

Answer 1

解：汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移：x₁=v₁t₁=15×0.4m=6m．
當(dāng)速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間：
在2s內(nèi)汽車的位移：
自行車的位移：x₃=v₂（t₂+t₁）=5×2.4m=12m
因?yàn)閤₃+x₀＞x₁+x₂，所以不會(huì)相撞．
兩者的最小距離：△x=（x₃+x₀）-（x₁+x₂）=1m
答：兩車不相撞，兩者之間最小距離為1m．
分析：兩車在速度相等前，汽車的速度大于自行車的速度，兩者的距離逐漸減小，若不相撞，兩者有最小距離，速度相等后，兩者的距離逐漸增大．知判斷是否相撞，即判斷速度相等時(shí)汽車與自行車的位移關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度大者減速追速度小者，若不相撞，在速度相等時(shí)，有最小距離．解得本題也可用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解，用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解可減少計(jì)算量．