Question

3．中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)．是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)和俄羅斯全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．系統(tǒng)由空間端、地面端和用戶端組成，其中空間端包括5顆地球同步衛(wèi)星和30非地球同步衛(wèi)星，如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 這5顆地球同步衛(wèi)星離地面的高度不一定相同
• B． 這5顆地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相等
• C． 這5顆地球同步衛(wèi)星的加速度大小一定相同
• D． 為避免衛(wèi)星相撞，不同國(guó)家發(fā)射的地球同步衛(wèi)星必須運(yùn)行在不同的軌道上

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心

解答 解：AB、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，r=R+h，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．
由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、同步衛(wèi)星的加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，同步衛(wèi)星軌道半徑相同，所以這5顆地球同步衛(wèi)星的加速度大小一定相同，故C正確；
D、地球同步衛(wèi)星，與赤道平面重合，離地面的高度相同，在相同的軌道上，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度