Question

2．如圖1所示，一根輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m=1.0kg，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點，現(xiàn)對小物塊施加一個外力，使它緩慢移動，壓縮彈簧x=0.1m至A點，在這一過程中，所用外力與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖2所示．然后釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，已知O點至桌邊B點的距離為L=0.2m．水平桌面的高為h=1.8m，計算時，可取滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力．（g取10m/s²）

求：（1）壓縮彈簧過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能；
（2）小物塊落地點與桌邊B的水平距離．

Answer 1

分析 （1）從F-x圖可以看出小物塊與桌面的動摩擦力大小和釋放瞬間彈簧的彈力大小，根據(jù)能量守恒求出最大彈性勢能；
（2）釋放至右端過程，根據(jù)能量守恒求出B點速度，物塊從B點開始做平拋運動，根據(jù)平拋運動基本公式即可求水平距離．

解答 解：（1）由圖可知，物體所受的滑動摩擦力為：f=1N
壓縮過程外力F做功為：W=$\overline{F}$x=$\frac{1+47}{2}×$0.1=2.4J
克服摩擦力做功為：W_克f=fx=1×0.1J=0.1J
儲存的彈性勢能為：E_p=W_F-W_克f=2.4-0.1=2.3J
（2）設(shè)物塊滑到B點的速度為v，釋放至右端過程由能量守恒：E_p=f（L+x）+$\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：v=2m/s 
自桌邊平拋后有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，s=vt
解得：s=1.2m
答：（1）壓縮彈簧過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能是2.3J；
（2）小物塊落地點與桌邊B的水平距離是1.2m．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律、能量守恒定律、平拋運動基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，知道F-x圖象的面積表示力F所做的功．