Question

2．如圖1所示，一根輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m=1.0kg，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小物塊靜止于O點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力，使它緩慢移動(dòng)，壓縮彈簧x=0.1m至A點(diǎn)，在這一過(guò)程中，所用外力與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖2所示．然后釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=0.2m．水平桌面的高為h=1.8m，計(jì)算時(shí)，可取滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力．（g取10m/s²）

求：（1）壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能；
（2）小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離．

Answer 1

分析 （1）從F-x圖可以看出小物塊與桌面的動(dòng)摩擦力大小和釋放瞬間彈簧的彈力大小，根據(jù)能量守恒求出最大彈性勢(shì)能；
（2）釋放至右端過(guò)程，根據(jù)能量守恒求出B點(diǎn)速度，物塊從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式即可求水平距離．

解答 解：（1）由圖可知，物體所受的滑動(dòng)摩擦力為：f=1N
壓縮過(guò)程外力F做功為：W=$\overline{F}$x=$\frac{1+47}{2}×$0.1=2.4J
克服摩擦力做功為：W_克f=fx=1×0.1J=0.1J
儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為：E_p=W_F-W_克f=2.4-0.1=2.3J
（2）設(shè)物塊滑到B點(diǎn)的速度為v，釋放至右端過(guò)程由能量守恒：E_p=f（L+x）+$\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：v=2m/s 
自桌邊平拋后有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，s=vt
解得：s=1.2m
答：（1）壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能是2.3J；
（2）小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離是1.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律、能量守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，知道F-x圖象的面積表示力F所做的功．