Question

【題目】一輛以10m/s的速度勻速直線行駛的汽車即將通過紅綠燈路口，當(dāng)汽車車頭與停車線的距離為25m時，綠燈還有2s的時間就要熄滅（綠燈熄滅黃燈即亮）．若該車加速時最大加速度大小為2m/s2 ， 減速時最大加速度大小為5m/s2 ． 請通過計算說明：
（1）汽車能否不闖黃燈順利通過；
（2）若汽車立即做勻減速直線運動，恰好能緊靠停車線停下的條件是什么．

Answer 1

【答案】
（1）解：若駕駛員使汽車立即以最大加速度加速行駛，2s內(nèi)前進(jìn)的距離

x1=v0t+ a1t2=

由于x1=24m＜25m，所以汽車不能不闖黃燈而順利通過．

答：汽車不能不闖黃燈順利通過；

（2）若汽車緊靠停車線停下，則其位移為25m，設(shè)加速度為a，

0﹣ =2ax2

得a=

負(fù)號表示加速度的方向與速度方向相反，加速度的大小為2m/s2；

由于a小于5m/s2，所以汽車能夠恰好緊靠停車線停下的條件是加速度為2m/s2．

答：若汽車立即做勻減速直線運動，恰好能緊靠停車線停下的條件是減速時加速度大小為2m/s2．

【解析】（1）根據(jù)運動學(xué)公式，可以求出若駕駛員使汽車立即以最大加速度加速行駛，2s內(nèi)前進(jìn)的距離，再與汽車車頭與停車線的距離比較可以得出結(jié)論。
（2）恰好能緊靠停車線停下的條件，應(yīng)該采用臨界法，找出臨界點汽車緊靠停車線停下，則其位移為25m，求出臨界加速度。
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．