Question

16．某同學(xué)做“測(cè)定金屬電阻率”的實(shí)驗(yàn)
（1）首先用刻度尺測(cè)出該電阻絲的有效長(zhǎng)度L如圖甲，讀數(shù)為45.0cm
（2）接著用螺旋測(cè)微器測(cè)得該金屬絲的直徑d為0.680mm

（3）最后用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻，實(shí)驗(yàn)前先用歐姆表粗測(cè)其電阻，首先將選擇開(kāi)關(guān)放在×10檔，接著進(jìn)行的操作是進(jìn)行歐姆調(diào)零，實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度太大．之后該學(xué)生進(jìn)行正確的操作，指針指示如圖丙所示，讀數(shù)為5Ω．
（4）該實(shí)驗(yàn)測(cè)金屬絲的電阻有以下器材可供選擇：（要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確）
A．電池組（3V，內(nèi)阻約1Ω）；
B．電流表A₁（0～3A，內(nèi)阻約0.025Ω）
C．電流表A₂（0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω）
D．靈敏電流表G（滿(mǎn)偏電流100μA，內(nèi)阻100Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（0～20Ω，額定電流1A） 
F．滑動(dòng)變阻器R₂（0～100Ω，額定電流0.3A）
G．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線H．待測(cè)電阻R_xI．電阻箱
①由于沒(méi)有提供電壓表，現(xiàn)將靈敏電流表改裝成一個(gè)量程為3V的電壓表，需要串聯(lián)（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個(gè)電阻的阻值為29900Ω
②實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用的電流表為C；滑動(dòng)變阻器為E（填儀器前面的字母）
③請(qǐng)幫助該同學(xué)設(shè)計(jì)電路圖并連接相應(yīng)的實(shí)物圖．
（a）根據(jù)選用的器材在下面的虛線框中畫(huà)出電路圖，其中改裝的電壓表直接用V表示；
（b）按電路圖在實(shí)物圖中連接導(dǎo)線，要求實(shí)驗(yàn)開(kāi)始滑動(dòng)變阻器的滑片處于最右端；

（c）這位同學(xué)在其中一次測(cè)量過(guò)程中，電流表、電壓表的示數(shù)如圖所示．由圖中電流表、電壓表的讀數(shù)可計(jì)算出金屬絲的電阻為5.2Ω，該測(cè)量值小于真實(shí)值（填“大于”、“小于”或“等于”），該誤差是由于電壓表的分流造成的．

（5）用L、d、U、I表示該金屬絲的電阻率ρ=$\frac{πUqy2zz4d^{2}}{4IL}$
（6）另一位同學(xué)直接將一個(gè)滑動(dòng)變阻器R₁與電池組串聯(lián)，想研究電池組的輸出功率P隨路端電壓U、總電流I變化的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)中隨著滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)，電池組的輸出功率P會(huì)發(fā)生變化，圖中的各示意圖中正確反映P-U或P-I關(guān)系正確的是CD

（7）針對(duì)本實(shí)驗(yàn)中改裝后的電壓表一般都要與標(biāo)準(zhǔn)電壓表進(jìn)行校對(duì)．現(xiàn)有靈敏電流計(jì)和電阻箱，再給你提供一個(gè)量程合適的標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀，一個(gè)4V的電池組E，一個(gè)最大阻值為1kΩ的滑動(dòng)變阻器R，開(kāi)關(guān)S及若干導(dǎo)線，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)設(shè)計(jì)合適的校對(duì)電路圖，要求電壓從零開(kāi)始校對(duì)，并根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖

Answer 1

分析 （1）由刻度尺讀出刻度，加估計(jì)值；
（2）而螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
（3）用歐姆表測(cè)電阻時(shí)要選擇適當(dāng)?shù)臋n位，使指針指在刻度盤(pán)的中央附近，指針偏轉(zhuǎn)角度太大是因?yàn)樗�選檔位太大造成的，應(yīng)換小擋，換擋后要進(jìn)行歐姆調(diào)零；歐姆表指針示數(shù)與檔位的乘積是歐姆表的示數(shù)．
（4）電壓表改裝要串聯(lián)的電阻值為：$\frac{U}{{I}_{g}}-{R}_{g}$，伏安法測(cè)電阻測(cè)量電路要點(diǎn)：安培表的內(nèi)外接法，大電阻內(nèi)接法，小電阻外接法；滑動(dòng)變阻器小電阻控制大電阻用分壓式接法，畫(huà)出電路圖并連接實(shí)物圖；
（5）根據(jù)歐姆定律和電阻定律求解；
（6）當(dāng)內(nèi)阻和外阻相等時(shí)，輸出功率最大，據(jù)此分析；
（7）要改裝成電壓表應(yīng)串聯(lián)一個(gè)大電阻，則把電流計(jì)與電阻箱串聯(lián)，再與標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)，要求電壓從零開(kāi)始校對(duì)，則變阻器使用分壓式．

解答 解：（1）刻度尺的讀數(shù)為65.0-20.0=45.0cm；
（2）由圖示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為18.0×0.01mm=0.180mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為0.5mm+0.180mm=0.680mm；
（3）選擇開(kāi)關(guān)指向歐姆擋“×10”檔位的多用電表測(cè)量，先進(jìn)行歐姆調(diào)零，實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度太大，說(shuō)明所選檔位太大，應(yīng)換小擋，應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)換成歐姆擋的×1檔位，然后進(jìn)行歐姆調(diào)零，由圖丙可知，電阻絲的電阻為5×1Ω=5Ω．
（4）①改裝電壓表需要串聯(lián)一個(gè)大電阻，根據(jù)R=（n-1）R_g可知，串聯(lián)的電阻為：R=$（\frac{3}{100×1{0}^{-6}×100}-1）×100$=29900Ω
②電路的最大電流I=$\frac{3}{5}=0.6A$，所以電流表選擇C，為了方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器選擇小范圍的E，
③測(cè)量電路中R_X約為5Ω遠(yuǎn)小于伏特表的內(nèi)阻，故用電流表外接法，滑動(dòng)變阻器因是小電阻控制大電阻用分壓式接法．故電路圖如圖所示：
按照電路圖連接的實(shí)物圖，如圖所示：
根據(jù)電表讀數(shù)原理及要求可讀出U=2.40V，I=0.46A，
則有：R=$\frac{U}{I}=\frac{2.40}{0.46}=5.2Ω$，
由于電壓表的分流作用導(dǎo)致電阻測(cè)量值小于真實(shí)值，
（5）根據(jù)歐姆定律得：R=$\frac{U}{I}$，根據(jù)電阻定律得：R=$ρ\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}πvhpvdcl^{2}$，
解得：ρ=$\frac{πU106cm1u^{2}}{4IL}$
（6）A、當(dāng)內(nèi)阻和外阻相等時(shí)，輸出功率最大，所以當(dāng)電阻從0開(kāi)始增大時(shí)，電流逐漸減小，但輸出功率增大，當(dāng)內(nèi)阻和外阻相等時(shí)，輸出功率最大，電阻進(jìn)一步增大，電流減小，而輸出功率也減小，所以隨著電流的增大，輸出功率先增大后減小，故A錯(cuò)誤，D正確；
B、電壓表測(cè)量路端電壓，其示數(shù)隨滑動(dòng)變阻器的阻值增大而增大，而當(dāng)內(nèi)阻和外阻相等時(shí)，輸出功率最大；此時(shí)輸出電壓為電動(dòng)勢(shì)的一半，外電路斷開(kāi)時(shí)，路端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)輸出功率為零，故符合條件的圖象應(yīng)為C，故B錯(cuò)誤，C正確．
故選：CD
（7）要改裝成電壓表應(yīng)串聯(lián)一個(gè)大電阻，則把電流計(jì)與電阻箱串聯(lián)，再與標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)，要求電壓從零開(kāi)始校對(duì)，則變阻器使用分壓式，電路圖如圖所示：
，
根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如圖所示：

故答案為：（1）45.0；（2）0.680；（3）進(jìn)行歐姆調(diào)零；5Ω；（4）串聯(lián)；29900Ω；C；E；如圖所示；5.2；小于；電壓表的分流；（5）$\frac{πUvdbrhjt^{2}}{4IL}$；（6）CD；（7）如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了螺旋測(cè)微器、電壓表與電流表的讀數(shù)，求金屬導(dǎo)體的電阻率，對(duì)電表進(jìn)行讀數(shù)時(shí)，要先確定其量程與分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直，依據(jù)電壓表的改裝原理求內(nèi)阻，求串聯(lián)電阻；測(cè)電阻關(guān)鍵點(diǎn)安培表的內(nèi)外接法，滑動(dòng)變阻器的分壓式，限流式接法．