Question

如圖所示，汽車通過輕質(zhì)光滑的定滑輪,將一個(gè)質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點(diǎn)距滑輪頂點(diǎn)高h(yuǎn)，開始時(shí)物體靜止,滑輪兩側(cè)的繩都豎直繃緊，汽車以v向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到跟汽車連接的細(xì)繩與水平夾角為30°，則（   ）

    A．從開始到繩與水平夾角為30°時(shí)，拉力做功mgh

    B．從幵始到繩與水平夾角為30°時(shí),拉力做功

    C．在繩與水平夾角為30°時(shí),拉力功率為mgv

    D．在繩與水平夾角為30°時(shí)，拉力功率等于

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)能定理的應(yīng)用；運(yùn)動(dòng)的合成和分解；功率、平均功率和瞬時(shí)功率．D1 E1 E2

【答案解析】B  解析： A、B、將汽車的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示

貨物速度為：v=v0cosθ，由于θ逐漸變小，故貨物加速上升；當(dāng)θ=30°時(shí)，貨物速度為v0；
當(dāng)θ=90°時(shí)，貨物速度為零；根據(jù)功能關(guān)系，拉力的功等于貨物機(jī)械能的增加量，

故WF=△EP+△EK=mgh+ mv02，故A錯(cuò)誤，B正確；C、在繩與水平夾角為30°時(shí)，拉力的功率為：P=Fv，其中v=v0，由于加速，拉力大于重力，故P＞mgv0，故C錯(cuò)誤；D、由于物體加速，繩子對(duì)貨物的拉力大于重力，由于兩端拉力相等，夾角為60°，故合力大于 mg，故D錯(cuò)誤；故選B．

【思路點(diǎn)撥】先將汽車的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，得到貨物速度的表達(dá)式，分析出貨物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；然后根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式分析．本題關(guān)鍵將找出車的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，正交分解后得到貨物的速度表達(dá)式，最后根據(jù)功能關(guān)系和牛頓第二定律分析討論．