Question

10．如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌左邊接有電阻R，軌道所在處有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，金屬棒ab橫跨導(dǎo)軌，它在外力的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v．若將金屬棒的運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)?v，（除R外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑）則（　　）

• A． 作用在ab上的外力應(yīng)增大到原來的2倍
• B． 感應(yīng)電動(dòng)勢將增大為原來的4倍
• C． 感應(yīng)電流的功率將增大為原來的2倍
• D． 外力的功率將增大為原來的2倍

Answer 1

分析 根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式、歐姆定律推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，因金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件就得到了外力的表達(dá)式．外力的功率等于感應(yīng)電流的功率，列出表達(dá)式分析判斷．

解答 解：A、金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F與安培力大小相等，有：$F={F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則外力增大為原來的2倍，故A正確．
B、根據(jù)E=BLv知，速度增大為原來的2倍，則感應(yīng)電動(dòng)勢增大為原來的2倍，故B錯(cuò)誤．
C、感應(yīng)電流的功率等于外力的功率，P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，知速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應(yīng)電流的功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路知識的綜合，掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力和功能關(guān)系，并能正確應(yīng)用，難度不大．