Question

10．如圖所示，水平放置的平行金屬導軌左邊接有電阻R，軌道所在處有豎直向下的勻強磁場，金屬棒ab橫跨導軌，它在外力的作用下向右勻速運動，速度為v．若將金屬棒的運動速度變?yōu)?v，（除R外，其余電阻不計，導軌光滑）則（　�。�

• A． 作用在ab上的外力應增大到原來的2倍
• B． 感應電動勢將增大為原來的4倍
• C． 感應電流的功率將增大為原來的2倍
• D． 外力的功率將增大為原來的2倍

Answer 1

分析 根據(jù)切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、歐姆定律推導出安培力的表達式，因金屬棒勻速運動，由平衡條件就得到了外力的表達式．外力的功率等于感應電流的功率，列出表達式分析判斷．

解答 解：A、金屬棒勻速運動時，外力F與安培力大小相等，有：$F={F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則外力增大為原來的2倍，故A正確．
B、根據(jù)E=BLv知，速度增大為原來的2倍，則感應電動勢增大為原來的2倍，故B錯誤．
C、感應電流的功率等于外力的功率，P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，知速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應電流的功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故C、D錯誤．
故選：A．

點評 本題是電磁感應與力學、電路知識的綜合，掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力和功能關系，并能正確應用，難度不大．