Question

19．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動的有關(guān)知識后，利用一個(gè)有一定厚度的圓盤，繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，探究測量其勻速轉(zhuǎn)動的角速度，具體操作如下：

（1）用紙帶圍圓盤一周后展開貼在刻度尺邊沿，如圖1示，則圓盤的周長L=7.60cm．
（2）如圖2所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時(shí)，紙帶可以卷在圓盤的側(cè)面上，然后啟動控制裝置使得圓盤轉(zhuǎn)動，同時(shí)接通電源（頻率50Hz），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，經(jīng)過一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動和打點(diǎn)，取下紙帶進(jìn)行測量．
（3）某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶的一段如圖3所示，由此可計(jì)算出紙帶運(yùn)動的速度大小為0.51m/s，圓盤的角速度為42.5rad/s．

Answer 1

分析 根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則得出圓盤的周長；
通過紙帶打點(diǎn)的時(shí)間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$得出角速度的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)求出角速度的大�。�

解答 解：（1）用紙帶圍圓盤一周后展開貼在刻度尺邊沿，如圖1示，則圓盤的周長L=7.60cm．
（3）從圖中可以讀出第一個(gè)點(diǎn)到第十一個(gè)個(gè)點(diǎn)之間距離是10.20cm，
根據(jù)線速度的定義式為：v=$\frac{0.102}{10×0.02}$=0.51m/s．
圓盤的周長L=7.60cm，所以半徑r=$\frac{0.076}{2π}$=0.012m
根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系ω=$\frac{v}{r}$，得：
ω=$\frac{0.51}{0.012}$=42.5rad/s．
故答案為：
（l）7.60；
（3）0.51，42.5．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道該實(shí)驗(yàn)的原理，通過紙帶處理求出圓盤的線速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，求出角速度的表達(dá)式．