Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=5.0kg的長木板B靜止在粗糙水平面上，某時刻一質(zhì)量為m=1.0kg的小木塊A（可視為質(zhì)點），以v0=14m/s的初速度從左端滑上長木板，同時用一水平向右的恒力F拉動長木板向右做加速運動，當(dāng)小木塊A運動到長木板B的最右端時，二者恰好相對靜止，此時撤去恒力F，長木板在地面上繼續(xù)運動了一段距離L=8m后停止。已知長木板與地面間動摩擦因數(shù)μ1=0.1，長木板與小木塊間的動摩擦因數(shù)μ2=0.5，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)長木板的長度；

(2)作用在長木板上的恒力F大小。

Answer 1

【答案】(1)14m，(2)11N。

【解析】

(1)設(shè)小木塊與木板達(dá)共同速度后，小木塊與木板一起向右減速滑行，設(shè)此過程加速度為，根據(jù)牛頓第二定律得：

根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有：

代入數(shù)據(jù)解得：，對小木塊，沖上木板后做加速度為的勻減速運動，對木板，小木塊沖上后做加速度大小為的勻加速運動，經(jīng)時間達(dá)共同速度。依題意對小木塊有：

又：

對木板：

小木塊的位移為：

平板車的位移為：

所以小車的長度為：

聯(lián)立以上方程解得：；

(2)由牛頓第二定律，有：

代入數(shù)據(jù)解得：。