Question

20．研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示為一次用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒畫出，測(cè)得AB、AC、AD、AE、AF、AG的位移大小分別為S₁=1.30cm，S₂=3.10cm，S₃=5.38cm，S₄=8.16cm，S₅=11.45cm，S₆=15.26 cm

①小車加速度大小為0.50 m/s；打D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為0.25m/s²（以上結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）．
②若電源頻率高于50Hz，若仍按照50Hz計(jì)算，則速度大小的測(cè)量值比真實(shí)值偏小（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，明確頻率和周期之間的關(guān)系即可判斷測(cè)量的加速度與真實(shí)的加速度之間關(guān)系．

解答 解：①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論△x=aT²可得：
a=$\frac{{S}_{6}-{S}_{3}-{S}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1526-0.0538-0.0538}{9×0．{1}^{2}}$=0.50m/s²；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可得：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0816-0.013}{2×0.1}$=0.25m/s
②若交流電頻率為50赫茲，則其打點(diǎn)周期為0.02s，當(dāng)電源頻率高于50Hz時(shí)，實(shí)際打點(diǎn)周期將變小，而進(jìn)行計(jì)算時(shí)，仍然用0.02s，因此測(cè)出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)數(shù)值�。�
故答案為：①0.50m/s²，0.25m/s； ②偏�。�

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，注意：電源頻率高于50Hz，若仍按照50Hz計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．