Question

15．光電計時器的實驗簡易示意圖如下，當有不透光物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，光滑水平導軌MN上放兩相同小物塊A、B，右端N處與水平傳送帶理想連接，今將寬度為d=3.6×10^-3m的黑色磁帶貼在物塊B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過光電門時擋光．傳送帶水平部分長度L=8m，沿逆時針方向以恒定速度v=6m/s勻速傳動．物塊B與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，質量m_A=2kg，m_B=1kg．開始時在A、B間壓縮一輕彈簧P（且與A、B不拴接），鎖定其處于靜止狀態(tài)，現解除鎖定，彈開A、B，迅速移去輕彈簧，物塊B第一次通過光電門，計時器顯示讀數為t=9.0×10^-4s．取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 物塊A、B被彈簧彈開的速度v_A=v_B=4m/s
• B． 彈簧儲存的彈性勢能為12J
• C． 故物塊B沿傳送帶向右滑動的最遠距離為3m
• D． 物塊B在傳送帶上滑動的全過程中因摩擦產生的熱量Q=48J

Answer 1

分析 由速度公式可以求出B的速度，彈開過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出A的速度；
根據速度的定義式即可求得A和B的速度，彈簧儲存的彈性勢能轉化為A與B的動能的和；
物塊滑上傳送帶后受到摩擦力的作用，由牛頓第二定律求得加速度，當B相對于地面的速度等于0時位移最大，然后由位移公式求得位移；
物塊B在傳送帶上滑動的全過程中先向右減速，然后隨傳送帶向右加速，當B與初速度的速度相等時，二者停止相對滑動，由功能關系求得產生的內能．

解答 解：A、物塊A、B被彈簧彈開后的速度為：v_B=$\fracx3nrfvv{t}$=4m/s，彈簧彈開過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，代入數據解得：v_A=2m/s，故A錯誤；
B、故彈簧儲存的彈性勢能E_P=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，代入數據解得：E_P=12J，故B正確；
C、物塊B在傳送帶上的加速度為a，由牛頓第二定律得：μm_Bg=m_Ba，代入數據解得：a=2m/s²，故物塊B沿傳送帶向右滑動的最遠距離：s_m=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}$=4m＜L=8m，故C錯誤；
D、由C可知，物塊向左滑行的最大距離小于傳送帶長度，物體速度變?yōu)榱愫蠓聪蚣铀龠\動，物塊在傳送帶上運動的總時間為：t′=$\frac{2{v}_{B}}{a}$=4s，傳送帶的位移：s_傳=vt′=6×4=24m，整個過程中物塊在傳送帶上的位移為零，物塊與傳送帶的相對位移：s=s_傳=24m，故因摩擦產生的熱量：Q=μm_Bgs=0.2×1×10×24=48J，故D正確；
故選：BD

點評 本題是復雜的力學綜合題，綜合了運動學公式、牛頓第二定律、機械能守恒等多個知識，分析運動過程，選擇解題規(guī)律是關鍵．