Question

12．如圖所示，真空中相距為d的兩塊平行金屬板A、B，加上電壓后，產(chǎn)生勻強(qiáng)電場，所加電壓波形為周期性交變電壓，絕對值為U₀，t=0時(shí)A板電勢比B板電勢高，這時(shí)靠近B板的質(zhì)量為m、電量為-q的粒子開始運(yùn)動（不計(jì)重力），經(jīng)3.5周期后正好到達(dá)A板．求：
（1）電壓變化的周期T．
（2）粒子到達(dá)A板時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 粒子在兩極板間先做勻加速直線運(yùn)動，然后做勻減速直線運(yùn)動，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式求出粒子的運(yùn)動時(shí)間，然后求出電壓變化的周期；
由勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式求出粒子的速度．

解答 解：（1）粒子的加速度：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q{U}_{0}}{md}$，
粒子先做勻加速運(yùn)動，然后做勻減速運(yùn)動，粒子的位移為：
d=3•$\frac{1}{2}$aT²+aT•$\frac{T}{2}$-$\frac{1}{2}$aT²，
解得：T=$\sqrt{\frac{2m}{3q{U}_{0}}}$d；
（2）粒子的速度為：v=aT-a$\frac{T}{2}$=$\sqrt{\frac{q{U}_{0}}{6m}}$；
答：（1）電壓變化的周期T為$\sqrt{\frac{2m}{3q{U}_{0}}}$d．
（2）粒子到達(dá)A板時(shí)的速度大小為$\sqrt{\frac{q{U}_{0}}{6m}}$．

點(diǎn)評 本題考查了粒子的運(yùn)，分析清楚粒子運(yùn)動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可以解題．