Question

如圖所示，豎直平面上的兩個(gè)半徑相同的光滑的半圓形軌道，分別處在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放．M、N為軌道的最低點(diǎn)，下列判斷正確的是（　�。�

A．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度一定是vM＞vN

B．兩小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力一定是NM＞NN

C．小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間

D．在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道的另一端最高處，在電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道另一端最高處

Answer 1

小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析可知：
N_M-mg-Bqv₁=

m v 21

R

解得：N_M=

m v 21

R

+mg+Bqv₁…①
小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)受力分析可知：
N_N-mg=

m v 22

R

解得：N_N=

m v 22

R

+mg…②
A、C、由于小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力對(duì)小球不做功，整個(gè)過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒；而小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度的大小較小，所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也長(zhǎng)，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、因?yàn)関₁＞v₂，結(jié)合①②可知：N_M＞N_N，故B正確；
D、若在磁場(chǎng)中小球能運(yùn)動(dòng)到另一端的最高處，則根據(jù)動(dòng)能定理知，在電場(chǎng)中，電場(chǎng)力始終做負(fù)功，小球不能到達(dá)最高點(diǎn)．故D正確．
故選ABD．