Question

【題目】如圖所示，一內(nèi)壁光滑的細管彎成半徑為R=0.4m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在C點相切．置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧處于自然狀態(tài)時右端的位置．將一個質(zhì)量為m=0.8kg的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，已知小球運動到C處的速度為5m/s．水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長為x=0.5m，與小球的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，右側(cè)BC段光滑．g=10m/s2，求：

（1）靜止釋放小球時彈簧儲存的彈性勢能．

（2）小球運動到軌道最高處D點時軌道對小球的彈力．

Answer 1

【答案】（1）11.6J．（2）10N，方向豎直向上．

【解析】解：（1）小球由A處運動到C處的過程，根據(jù)能量守恒定律得彈簧儲存的彈性勢能為：

Ep=+μmgx

代入數(shù)據(jù)解得：Ep=11.6J

（2）小球從C到D的過程，由機械能守恒定律得：

=2mgR+

代入解得：vD=3m/s

由于vD＞==2m/s，所以小球在D處對軌道上壁有壓力，對小球，由牛頓第二定律得：

N+mg=

代入解得：N=10N

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的壓力大小為：N′=N=10N，方向豎直向上．