Question

14．如圖所示，已知R₃=3Ω，理想電壓表讀數(shù)為3V，理想電流表讀數(shù)為2A，某時刻由于電路中R₃發(fā)生斷路，電流表的讀數(shù)2.5A，R₁上的電壓為5V．求：
（1）R₁大小、R₃發(fā)生斷路前R₂上的電壓、及R₂阻值各是多少？（R₃發(fā)生斷路時R₂上沒有電流）
（2）電源電動勢E和內(nèi)電阻r各是多少？

Answer 1

分析 （1）由${R}_{3}^{\;}$斷開時的電表讀數(shù)，根據(jù)歐姆定律即可求出R₁大小；R₃斷開前R₁上電壓U₁=R₁I求得；根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出R₃斷開前R₂上電壓，由串聯(lián)電路電壓與電阻成正比即可求出電阻${R}_{2}^{\;}$的大小；
（2）根據(jù)${R}_{3}^{\;}$短路前后分別運用閉合電路的歐姆定律列式即可求出電源電動勢E和內(nèi)電阻r

解答 解：（1）R₃斷開時電表讀數(shù)分別變?yōu)?v和2.5A  可知R₁=$\frac{5}{2.5}$=2歐
R₃斷開前R₁上電壓U₁=R₁I=2×2V=4V
U₁=U₂+U₃
所以R₃斷開前R₂上電壓U₂=4-3=1V
U₂：U₃=R₂：R₃=1：3
R₂=1歐
（2）R₃斷開前總電流I₁=3A         E=U₁+I₁r
代入數(shù)據(jù)：E=4+3r
R₃斷開后總電流I₂=2.5A       E=U₂+I₂r
代入數(shù)據(jù)：E=5+2.5r
聯(lián)解方程          E=10 v        r=2歐
答：（1）R₁大小2Ω、R₃發(fā)生斷路前R₂上的電壓1V、及R₂阻值1Ω
（2）電源電動勢E和內(nèi)電阻r各是10V、2Ω

點評 解答本題的關鍵是搞清楚電路故障前后電路的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合串并聯(lián)電路的特點求解，理想電流表看作短路，理想電壓表看作斷路，難度適中．