Question

17．一快艇要從岸邊某一不確定位置A處到達(dá)河中離岸邊25m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)B處，已知快艇在靜水中的速度v_x圖象和向右水流的速度v_y圖象如圖甲、乙所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
• B． 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線
• C． 快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間為10 s
• D． 快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過的位移大小為30 m

Answer 1

分析 將快艇的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，兩分運(yùn)動(dòng)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成確定其運(yùn)動(dòng)的軌跡．根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，在垂直于河岸方向上的速度越大，時(shí)間越短．即靜水速垂直于河岸時(shí)，時(shí)間最短．根據(jù)平行四邊形定則求出合位移．

解答 解：AB、兩分運(yùn)動(dòng)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤、B正確．
    C、靜水速度垂直于河岸時(shí)，時(shí)間最短．在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=$\frac{1}{2}$at²得，t=10s，故C正確．
    D、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×10m=30m，所以最終位移s=$\sqrt{{x}^{2}+y5gm4xv^{2}}$=5$\sqrt{61}$m，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)將快艇的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，時(shí)間越短．以及知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．