Question

4．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置質(zhì)量為m的小滑塊．滑塊受到隨時間t逐漸增大的水平拉力F的作用時，用傳感器測出其加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象，取g=10m/s²，則（　　）

• A． 滑塊的質(zhì)量m=6kg
• B． 木板的質(zhì)量為M=6kg
• C． 當(dāng)F=16N時滑塊加速度為2m/s²
• D． 滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1

Answer 1

分析 當(dāng)拉力較小時，m和M保持相對靜止一起做勻加速直線運動，當(dāng)拉力達到一定值時，m和M發(fā)生相對滑動，結(jié)合牛頓第二定律，運用整體和隔離法分析．

解答 解：A、當(dāng)F等于12N時，加速度為：a=1m/s²，
對整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a，
代入數(shù)據(jù)解得：M+m=12kg
當(dāng)F大于12N時，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{1}{m}$F-μg，
由圖示圖象可知，圖象斜率：k=$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{12-8}$=$\frac{1}{4}$，
解得：m=4kg，
則：M=8kg．故AB錯誤．
C、根據(jù)F大于12N的圖線知，F(xiàn)=8時，a=0，即：0=$\frac{1}{4}$×F-$\frac{μ×4×10}{4}$，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.2，當(dāng)F=16N時，滑塊的加速度：a=$\frac{F}{m}$-μg=$\frac{16}{4}$-0.2×10=2m/s²，故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．