如右圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴有一質(zhì)量為m的小球，可在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)擺動(dòng)．現(xiàn)拉緊細(xì)線使小球位于與O點(diǎn)在同一豎直面內(nèi)的A位置，細(xì)線與水平方向成30°角，從靜止釋放該小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)正下方C位置時(shí)，細(xì)線承受的拉力是多大？

3.5mg


解析:

對(duì)小球進(jìn)行受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析如下圖所示.

??（1）從靜止釋放小球，細(xì)線松弛，小球只受重力做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落到A與水平面的對(duì)稱點(diǎn)B時(shí)細(xì)線將張緊.設(shè)線長(zhǎng)為l，則vB=豎直向下.（2）在B位置細(xì)線突然張緊，對(duì)小球施以沖量，使小球豎直向下的速度變?yōu)檠貓A弧切線方向上的速度，vB′=vBcos30°，小球的動(dòng)能在瞬間減少，根據(jù)功能關(guān)系只能是繩子突然張緊“爆發(fā)”做功使機(jī)械能部分變?yōu)槠渌问降哪芰浚暷堋?nèi)能等）.（3）小球由B運(yùn)動(dòng)至C，繩子的拉力與運(yùn)動(dòng)方向垂直不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒. 此過(guò)程中，重力勢(shì)能減少量-ΔEp=mgl(1-cos60°)動(dòng)能的增加量ΔEk=mvC2-mv′B2?有mgl(1-cos60°)= mvC2-mv′B2?代入vB′=vBcos30°=cos30°得vC=.?（4）在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律T-mg=，T=mg+=3.5mg.

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如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過(guò)輕滑輪，兩端系在高度相等的A、B兩點(diǎn)上，滑輪下掛一物體，不計(jì)輕繩和輕滑輪之間的摩擦．現(xiàn)讓B緩慢向右移動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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如右圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過(guò)固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為的斜面體置于水平地面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m，開始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰好處于水平伸直狀態(tài)（繩中無(wú)拉力），OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)，將A由靜止釋放，其下擺過(guò)程中斜面體保持靜止，下列判斷中正確的是  （    ）

A．物塊B受到摩擦力先增大后減小

B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右

C．小球A重力的瞬時(shí)功率先變大后變小

D．小球A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

 

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A．物塊B受到摩擦力先增大后減小

B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右

C．小球A重力的瞬時(shí)功率先變大后變小

D．小球A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

 

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