Question

9．如圖所示，質(zhì)量m₁=3kg、長(zhǎng)度L=0.24m的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v₀=2m/s從左端滑上小車(chē)，物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，最后恰好不掉下小車(chē)且與小車(chē)保持相對(duì)靜止．在這一過(guò)程中，取g=10m/s²，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 系統(tǒng)最后共同運(yùn)動(dòng)的速度為1.2m/s
• B． 小車(chē)獲得的最大動(dòng)能為0.96J
• C． 系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2.4J
• D． 物塊克服摩擦力做的功為4J

Answer 1

分析 由于摩擦作用，滑塊減速，平板小車(chē)加速，系統(tǒng)水平方向不受外力，總動(dòng)量守恒，可求出相對(duì)靜止時(shí)的共同速度；根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算公式即可求出小車(chē)的動(dòng)能；系統(tǒng)動(dòng)能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求內(nèi)能．以物塊為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理求物塊克服摩擦力做的功．

解答 解：A、物塊與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向滿足動(dòng)量守恒定律，選擇向右為正方向，則由動(dòng)量守恒得：
m₂v₀=（m₁+m₂）v
解得：v=$\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2×2}{2+3}$=0.8m/s．故A錯(cuò)誤；
B、小車(chē)獲得的動(dòng)能為：${E}_{K1}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}=\frac{1}{2}×3×0．{8}^{2}=0.96$J．故B正確；
C、根據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：Q=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}•（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：Q=2.4J．故C正確；
D、對(duì)物塊，由動(dòng)能定理得：-W_f=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}$
解得物塊克服摩擦力做的功為：W_f=3.36J．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理、能量守恒定律列式求解，第1問(wèn)也可以根據(jù)牛頓第二定律和速度時(shí)間公式列式聯(lián)立求解．