Question

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角α=30°，導(dǎo)軌間距為l=0.50m，金屬桿ab、cd的質(zhì)量均為m=1.0kg，電阻均為r=0.10Ω，垂直于導(dǎo)軌水平放置．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T．用平行于導(dǎo)軌方向的拉力拉著ab桿沿軌道以某一速度勻速上升時(shí)，cd桿恰好保持靜止．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和摩擦，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）回路中感應(yīng)電流I的大�。�
 （2）拉力做功的功率．

Answer 1

分析：（1）cd桿靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出回路中的感應(yīng)電流．
（2）由平衡條件求出拉力大小，然后由P=Fv求出拉力的功率．

解答：解：（1）cd桿保持靜止，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：mgsinα=BIl，
感應(yīng)電流：I=

mgsinα

Bl

=

1×10×sin30°

2×0.5

=5A；
（2）ab桿勻速上升，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=mgsinα+IlB，
ab桿切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Blv，
感應(yīng)電流I=

E

2r

，
拉力做功的功率：P=Fv，
代入數(shù)據(jù)解得，拉力的功率：P=10W；
答：（1）回路中感應(yīng)電流I的大小為5A．（2）拉力做功的功率為10W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求感應(yīng)電流、拉力功率問(wèn)題，對(duì)cd桿進(jìn)行受力分析、應(yīng)用平衡條件可以求出感應(yīng)電流；應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、平衡條件及功率公式P=Fv可以求出拉力的功率．