Question

如圖所示，AB和BC是由相同材料組成的絕緣斜面和水平面，A與C的水平距離為S_AC=5米，H高2.8米，h=0.8米．質(zhì)量為m的小滑塊由A靜止開始釋放，它恰能運(yùn)動(dòng)到C而靜止．現(xiàn)在讓小滑塊帶上電量q，并在軌道所在處施加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=mg/2q，在A點(diǎn)給小滑塊一個(gè)沿斜面向下的4米/秒的初速度，求滑塊滑出C后所拋出的水平距離是多大？
下面是一位同學(xué)對(duì)上述問題的求解：
未加電場(chǎng)小滑塊由A靜止下滑，由動(dòng)能定理結(jié)合題意有：
mg（H-h）-μmgS_AC=0（1）
加電場(chǎng)后，由動(dòng)能定理結(jié)合題意有：
（mg+qE）（H-h）-μmgS_AC=

1

2

m（v²-v₀²）   （2）
聯(lián)解方程（1）和（2）得：
v=

2qE m (H-h)+v02

=

g(H-h)+v02

=6m/s
小滑塊離開C后作平拋運(yùn)動(dòng)：h=

1

2

gt²，s=vt，
結(jié)合題給條件和上述結(jié)果有：s=v

2h g

=2.4m
請(qǐng)你對(duì)這位同的求解作出評(píng)價(jià)：
（1）答案是否正確？簡(jiǎn)述正確與否的理由．
（2）如果你認(rèn)為答案不正確，請(qǐng)完成該問題的求解過程，求出正確的答案．

Answer 1

分析：（1）本題有兩種情況：不加電場(chǎng)與加電場(chǎng)，要分析物體的受力情況的變化，判斷該同學(xué)的答案是否正確．
（2）對(duì)A到C的運(yùn)動(dòng)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理對(duì)兩種情況分別列式求物體到達(dá)C點(diǎn)的速度，再由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求水平距離

解答：解：（1）該同學(xué)的答案不正確．
原因在于在施加豎直向下的電場(chǎng)后，物體對(duì)桌面壓力N=mg+qE，因而物體受到的滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=μ（mg+qE），而這位同學(xué)仍用f=μmg來計(jì)算摩擦力做的功．
（2）據(jù)上分析，仍保留這位同學(xué)列出的（1）式：mg（H-h）-μmgS_AC=0
修改（2）式為：（mg+qE）（H-h）-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S_BC=

1

2

m(υ2-

υ

2 0

)
而S_ABcosθ+S_BC=S_AC．則得
（mg+qE）（H-h）-μ（mg+qE）S_AC=

1

2

m(υ2-

υ

2 0

)
聯(lián)解上述兩式得：υ=υ₀=4米/秒
滑塊滑出C后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的公式：h=

1

2

gt2
得：S=vt=υ

2h g

=4×

2×0.8 10

m=1.6m
答：（1）該同學(xué)的答案不正確．原因在于在施加豎直向下的電場(chǎng)后，物體對(duì)桌面壓力N=mg+qE，因而物體受到的滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=μ（mg+qE），而這位同學(xué)仍用f=μmg來計(jì)算摩擦力做的．
（2）正確的答案是：滑塊滑出C后所拋出的水平距離為1.6m．

點(diǎn)評(píng)：本題是評(píng)價(jià)題，步驟要完整，先判斷正誤，后說明理由，再給出正確的解答，共有三步．運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，仍需要分析受力情況，再確定做功情況．